गणित भनेको उत्तर होइन, गणित–बुद्धिको विकास हो

गणित शिक्षणको सार्थकता कुनै प्रश्न या समस्याको समाधानमा नभई गणित–बुद्धिको विकासमा निहित हुन्छ । एक, दुई, तीन, चार आदि संख्या राम्ररी भन्न र स्थूल वस्तु गन्न जानेकै भरमा बालबालिकामा गणित–बुद्धिको विकास भएको मान्न सकिंदैन । वास्तविक संसारमा प्रवेश गर्नासाथ उनीहरूमा आफसेआफ संख्या र गन्ती सम्बन्धी जिज्ञासा पैदा हुन्छन् कि हुँदैनन् जस्तो, आफ्ना र अरूका हातका औंला कति कति वटा रहेछन् ? सर्टमा टाँक कति वटा छन् ? घरको आँखीझयालमा कति वटा प्वाल होलान् ? यदि बालबालिकामा यस प्रकारका जिज्ञासा पैदा हुने गर्दैनन् भने अंक लेख्न, गन्न र जोड–घटाउ आदि गर्न आए पनि उनीहरूमा गणित–बुद्धिको विकास भएको मानिंदैन ।

यदि कुनै बालकमा सही ढंगबाट भाषाको विकास भइरहेको छ भने ऊ स्कूलका पाठ्यपुस्तक मात्रै पढेर बसिरहँदैन; आफूले सिकेको भाषिक सीप प्रयोग गरेर थप ज्ञानार्जन पनि गर्दै जान्छ । अर्थात् भाषालाई उसले ज्ञान आर्जनको माध्यम बनाउँछ । बाह्रखरी मात्रै पढेकोले पनि सडकका साइनबोर्ड र अखबारका ठूल्ठूला शीर्षक पढेर केही न केही थप ज्ञान र सूचना आर्जित गर्छ । ठीक यस्तै प्रकारको व्यवहार गणितमा दोहोरिनुपर्छ । बिहानदेखि साँझसम्म एउटा बालकसामु गणित सम्बन्धी कति वटा विषय या सन्दर्भ आउलान् ? त्यस्ता विषय–सन्दर्भ आइपर्दा बालकको मनमा गणित सम्बन्धी प्रश्न/खुल्दुली पैदा हुन्छ कि हुँदैन ? जस्तो; वनतिर जान लागेको गाईको बगालमा कति वटा गाई छन् ? बजारबाट किनेर ल्याएको पाँच केजी आँप कति जनालाई सिङ्गासिङ्गै बाँड्न पुग्ने रहेछ ? यदि बालकमा यस्ता प्रश्न पैदा हुँदैनन् भने त्यो उसमा गणित–बुद्धि विकास नभएको संकेत हो । गणित–बुद्धि या गणित–विवेक जागृत नभएका बालबालिका रंग–दृष्टि विकास नभएका बालबालिका जस्तै हुन पुग्छन् । जसरी रंग–विवेक विकास नभएका बालबालिकालाई बिहान, दिउँसो या गोधुलि साँझ्को आकाश उस्तै लाग्छ, त्यसैगरी गणित–बुद्धि विकास नभएका बालबालिकालाई गणितजन्य विषय या चुनौतीले छुँदैन ।

यहाँ ‘गणित–बुद्धि’को आशय अरू केही नभएर सामान्य चेत या बुझाइ ‘कमन सेन्स’ हो । अझ सजिलो भाषामा भन्दा चिन्तन या कल्पना गर्ने बुद्धि र प्रवृत्तिको कुरा गरिएको हो । यसलाई उदाहरण मार्फत अरू स्पष्ट पार्न सकिन्छ । एउटा बालकसँग सोधौं ‘एउटा गाईका तीन वटा खुट्टा हुन्छन् भने सात वटा गाईका कति वटा ?’ बालकले जवाफ दिन्छ– ‘एक्काइस’ । यहाँ बालकको जवाफ सही छ तर सामान्य–बुझइ या चेतनाको दृष्टिले ऊ अन्धकारमा छ भन्ने पनि यही जवाफबाट छर्लङ्ग हुन्छ । अब सामान्य–चेतयुक्त अर्को कुनै बालकलाई प्रश्न गरौं, ‘एउटा गधाका तीन वटा कान... ?’ यहाँ बालकले प्रश्न पूरा हुनै दिंदैन, बीचमै भनिहाल्छ– ‘यस्तो हुनै सक्दैन... ।’ यो सामान्यज्ञान या चेतना विकास भएको दृष्टान्त हो ।

यसैगरी, कक्षाकोठालाई देखाएर त्यसमा कति धान या अन्न अट्ला भनेर सोध्दा बालबालिका एकछिन अवश्य अलमलिन्छन्; तर घोकन्ते भन्दा सामान्य–चेत भएका बालबालिकाको जवाफ यथार्थको नजिक हुन सक्छ । जस्तो, अधिकांशको ध्यान ‘यति मन, उति मन’ भनेर अनुमानमा तल्लीन रहेको बेलामा गणित–बुद्धिको विकास भएका बालबालिकाले “असंख्य, यतिभन्दा बढी...” आदि जवाफ अघि सार्न सक्छन् । उनीहरूले कोठाको आकार हेरेर सामान्य आकारका भाँडा–बोरामा भन्दा बढी गहुँ अट्ने आकलन गरेका हुन सक्छन् । त्यसैगरी, ‘एक रुपैयाँमा कति आना हुन्छ ?’ भन्ने प्रश्नको जवाफ एउटा बालकले तदारुकतासाथ दियो– ‘सोह्र’ ! उसलाई फेरि सोधियो ‘यो गिलासमा कति वटा मोहोर (५० पैसे सिक्का) अटाउलान् ?” उसको जवाफ थियो ‘बीस’ । जबकि त्यो गिलासमा ५० भन्दा बढी सिक्का अट्ने थिए । यहाँ बालकले पहिलो प्रश्नको तत्काल सही जवाफ किन दिन सक्यो भने त्यो उसले कण्ठ पारेको कुरा थियो । तर, गणित–बुद्धि अर्थात् स्थूलबाट सूक्ष्म र सूक्ष्मबाट स्थूलतिर सोच्दै जाने सीप र चेतनाको अभावका कारण गिलासमा कति वटा सिक्का अट्लान् भनेर निकटस्थ आकलन गर्न ऊ असमर्थ भयो ।

छैटौं कक्षाका बालबालिकाको सामान्यज्ञान, तर्क शक्ति र सहज बुद्धि मापन गर्ने उद्देश्यले प्रश्न गरियो— ‘बिहान–बेलुका गरेर दैनिक २५ ग्राम नुन खाने गरेको एउटा मानिसको १० वर्षपछि अचानक मृत्यु भयो । डाक्टरले अत्यधिक नुन सेवनलाई उसको मृत्युको सम्भाव्य कारण मानेका छन् । अब हिसाब निकाल ऊ मर्दा उसको पेटमा कति नुन थियो होला ?’ प्रायः सबै विद्यार्थी सुगारटाइको विद्यामा अभ्यस्त भएकोले तिनले प्रश्नमा दिइएका अंकहरूको गुणन–भाग गरेर उत्तर निकाले– यति मन, या यति केजी । यहाँ उनीहरूको ध्यान प्रश्नमा अन्तरनिहित अन्य पक्षतिर जानै सकेन । यस्तो हुनुको एउटा मुख्य कारण चाहिं गणितको पठन–पाठनलाई प्रत्यक्ष अनुभव र व्यवहारसँग नजोड्नु हो । गणितको पठनपाठन मौखिक या कालोपाटी मार्फत गर्ने गरिएको छ, जबकि गणित–बुद्धिको विकासका लागि प्रारम्भदेखि नै गणितलाई व्यवहार र प्रत्यक्ष अनुभवसँग जोडेर सिकाउने गर्नुपर्छ ।

(शिक्षक हों तो बाट)


मलाई गणित किन आएन ?

मलाई अंकगणित पटक्कै मन पर्दैन । मिहिनेत गरेर जे–जति सिकेको थिएँ, अब त त्यो पनि बिर्सिसकेको छु । मलाई गणितको महत्व बताउन लगाइयो भने एकदमै कम आकलन गर्न सक्छु ।

कक्षा दुईमा गणितको पढाइ भइरहेको थियो । गणित सर ब्ल्याकबोर्डमा लेखेर सिकाइरहेका थिए । केटाहरू ट्वाल्ल परेर सरले पढाएको हेरिरहेका थिए । कोही बेलाबेलामा हाई काढ्थे त कतिपय झुपू–झुपू उँघ्थे पनि । त्यस्तैमा, उँघिरहेको एउटा केटोमा सरको आँखा पर्‍यो । सरले परैबाट चकले त्यो केटाको टाउकोमा ट्वाक्क हाने । केटो ब्यूँझियो र हत्तपत्त सम्हालियो ।

सिङ्गै कक्षा उसलाई हेरेर हाँस्यो । त्यो केटो म नै थिएँ । दुई कक्षाको म फुच्चेलाई त्यतिबेला त्यो घटना कस्तो लाग्यो होला ?
गणितप्रति मेरो अरुचिको एउटा सुदूरको कारण कतै त्यही सजाय त थिएन ? पछिल्ला दिनमा गणित विषयप्रति ममा रुचि जागृत गराउने मेरो र शिक्षकहरूको प्रयत्नको बाधक कतै त्यही बेलाको मनोभाव त बनेन ? गणित शिक्षणप्रतिको मेरो अरुचि र नकारात्मक विचारधारा कतै मेरो त्यही कटु अनुभवको परिणाम त थिएन ?

अहिले आएर विचार गर्दा मलाई त्यस्तै लाग्छ । किनभने, गणितप्रति दुश्मनी हुने अरू कुनै कारण नै थिएनन् । त्यसमाथि बीजगणित र रेखागणित मलाई अहिले पनि उत्तिकै प्रिय लाग्छन् । त्यसैले, मलाई अंकगणितको शत्रु शिक्षकले नै बनाएका हुन् जस्तो लाग्छ ।

हाम्रा पछिल्ला रुचि–अरुचि, पक्ष–विपक्ष, मन पर्ने मन नपर्ने कुराका पछाडि बाल्यकालका तीता–मीठा अनुभव र घटनाको कस्तो प्रभाव परेको हुन्छ भनेर खोजिनु जरूरी हुन्छ । आज हामी जे छौं, त्यसको जरो हाम्रो बाल्यकालमा भेटिन्छ । बाल्यकालका अनुभव र घटनाले हाम्रो जीवनलाई बाँधेको हुन्छ ।

त्यसैले बालबालिकालाई कठोर या तीता–मीठा अनुभव गराउनुअघि त्यसले तिनको जीवनमा कस्तो असर पार्ला भनेर सोच्नु जरूरी हुन्छ, किनभने बाल्यकालका अनुभव या घटनाको छाप जीवनपर्यन्त परिरहन्छ ।

– गिजुभाई

शिक्षक  मासिक, २०७१ असोज अंकमा प्रकाशित । 



 

commercial commercial commercial commercial