गणित प्रयोगशाला–एक मृगतृष्णा

२०३३ देखि २०७७ सालसम्म आइपुग्दा मेरो शिक्षण अनुभव ४४ वर्ष पुगेछ । यो अनुभव हासिल गर्ने क्रममा विभिन्न जिल्लाका शिक्षक साथीहरूसँग तालिम, अन्तरक्रिया, अभिमुखीकरण, गोष्ठी तथा कार्यशालामा विचार आदान–प्रदान हुँदा सबैजसोको चासोको विषय गणित–प्रयोगशाला रहेको पाइयो । गणित–प्रयोगशाला भएपछि जादूको छडीकै रूपमा गणित शिक्षण सिकाइ गर्न सकिन्छ भन्ने सपना धेरैले बोकेको पनि पाइयो । तर मैले ‘यो तपाईंको मृगतृष्णा हो, सबै तपाईंमै छ, पाठ्यपुस्तक, शिक्षक स्रोत सामग्रीमै छ खोज्न सक्नुभयो भने’ भन्ने गरें । त्यसक्रममा मैले एउटा उदाहरण दिने गरें । मैले लेखेको पहिलो पुस्तक अंग्रेजी माध्यममा निर्देशाङ्क ज्यामिति थियो । यो पुस्तक गण्डकी बोर्डिङ स्कूल, पोखरामा म आफैंले पढाउँथें । त्यो पुस्तकमा दूरी सूत्र पढाउनुपूर्व एउटा प्रश्न सोधेर क्रियाकलाप गराउन खोजिएको छ । त्यसमा तल दिइए जस्तो चित्र दिएर प्रश्न सोधिएको छः

चित्रमा देखाइएको रेखा खण्ड AB को लम्बाइ पाइथागोरस साध्य वा दूरी सूत्र प्रयोग नगरी निकाल्न सकिन्छ ? (नापको एकाइ ग्रिड रिफरेन्सबाट देखाउनुहोला ।)

गणित शिक्षणमा यो एउटा सुन्दर शुरूआत हुन सक्छ भन्ने मेरो ठम्याइ हो र मैले पढाउने बेलासम्म यो क्रियाकलाप गराएर मात्र दूरी सूत्र पढाएँ ।

यस्ता क्रियाकलापहरू गणितका किताबभित्र छताछुल्ल हुनसक्छन्, तर त्यसप्रति ध्यान नै नदिई गणित प्रयोगशालाको मृगतृष्णा पाल्नु दुर्भाग्य हो । आफूमा भएको थाहा नपाएर अरूले गरेको खोज्न दौडिने जस्तो ! मैले अहिलेसम्म २०० भन्दा बढी प्रयोगात्मक गणित र गणित–प्रयोगशाला पद्धतिका बारेमा तालिम चलाएको छु । गत वर्ष मात्र ५२ वटा केन्द्रमा कार्यशाला पद्धतिमा आधारित सेमिनार सञ्चालन गरें । ती सबै ठाउँमा माथिको प्रश्न सोधें तर यसको उत्तर अपेक्षाकृत रूपमा प्राप्त गर्न सकिनँ । तर गण्डकी बोर्डिङमा शिक्षण गर्दा त्यहाँका केही जेहेनदार विद्यार्थीले यसको समाधान गरेका थिए । हुन पनि विद्यार्थी प्रतिभाका खानी हुन् । शिक्षकहरूले सम्मान गर्न सिक्नुपर्छ । विद्यार्थीबाट सिकेर विद्यार्थीलाई नै सिकाऔं भन्ने मूल मन्त्रले शिक्षण गर्‍यौं भने सिकाइ सहभागितामूलक, खोजमूलक एवं प्रयोगात्मक हुन्छ । एउटा कक्षामा एउटा सिक्का ४०० पटक उरालेर देखाउन खोज्नुभन्दा ४० जनाको कक्षामा प्रत्येक विद्यार्थीलाई १०–१० पटक उराल्न लगाएर गाई वा त्रिशूल कतिपटक आयो त्यसको बारम्बरता निकालेर रिलेटिभ फ्रिक्वेन्सी निकाली सम्भाव्यताको प्रयोगाश्रित आकलन गराउनु आफैंमा प्रयोगशाला विधि हो । यो नै प्रयोगात्मक गणित र आफूभित्रै प्रयोगशालाको खोजी पनि हो ।


गणितीय धारणाको पुष्टिका लागि प्रयोगशाला विधिमा चिन्तन गर्दा— प्रयोग गर्ने विद्यार्थीले हो शिक्षकले होइन, निचोड या निष्कर्षमा पुग्नुपर्ने विद्यार्थी हो शिक्षक होइन । तसर्थ, शैक्षिक सामग्री प्रयोगशालामा थुपार्ने होइन, विद्यार्थीलाई उपलब्ध गराउने हो । यो कसरी सम्भव छ ? हरेक अभिभावकले घरघरमै प्रयोगशाला बनाउने प्रस्ताव कति उचित होला ? के विद्यार्थीको झोलामै गणित प्रयोगशाला सम्भव होला ?

मेरो एकजना साथीको प्राइभेट बोर्डिङ स्कूल छ । स्रोतसाधन जम्मा गर्ने सिलसिलामा गणितका ठोस वस्तु (डल्लाडल्ली), भिन्नका किट्स, वर्गसंख्या, केही ज्यामितीय आकारका टुक्राटुक्री समेत महँगो मूल्यमा किनेर ल्याउनुभएछ । आफ्ना गणित शिक्षकलाई ‘हामीसँग गणितका सामान छन्’ भनेर देखाउनुभएछ र प्रयोग गर्नका लागि अनुरोध पनि । तर तीन वर्षसम्म पनि ती सामान प्रयोग नभएर यताउता सार्दा ठोक्किने, फुट्ने, कुच्चिने र धूलो टाँसिएर बेरङ्गी भएपछि एकदिन मलाई सम्झिनुभएछ । उहाँले भन्नुभयो, “ल न हरि सर, मेरो गणित शिक्षकलाई सहयोग गरिदिनुपर्‍यो ।” म एक दिनका लागि त्यहाँ गएर सामग्री प्रयोग बारे शिक्षकसँग अन्तरक्रिया गरेर फर्कें । त्यसपछि दुई वर्षजति शिक्षक साथीले ती सामान प्रयोग गर्नुभएछ । उहाँ विदेश गएपछि नयाँ सर आउनुभयो, गणितको सामग्री प्रयोग गर्न फेरि समस्या पर्‍यो । यस्ता अप्ठ्यारा यत्रतत्र महसूस भइरहेका छन् । गणित शिक्षणको लामो यात्रामा मैले गणित विषयलाई सरलीकरण गर्न र प्रयोगात्मक बनाउन तथा हरेक विद्यालयमा गणित प्रयोगशाला कसरी बनाउन सकिन्छ होला भनेर धेरै अनुसन्धान गरें । यो कार्य धेरै हिसाबले सम्भव देखिएन र उपयुक्त होला जस्तो पनि लागेन, किनभनेः

  • गणित प्रयोगशालामा लगानी चाहिन्छ । त्यो कसले व्यहोर्ने ?
  • विद्यार्थी संख्याको आधारमा एकभन्दा बढी प्रयोगशाला आवश्यक पर्न पनि सक्छ । बढ्दो खर्चको चाप व्यहोर्न तयार स्कूल औंलामा गन्न सकिने मात्र होलान् ।
  • गणित प्रयोगशाला विधिबाट शिक्षण गर्न शिक्षक तयार छन् वा छैनन् ? तालिमको व्यवस्था अर्को शर्त भयो । शिक्षण पेशा नै प्लेटफार्म जस्तो भएको अवस्थामा तालिमप्राप्त शिक्षकले सेवा परिवर्तन गरी विद्यालय छाडेर गएमा नयाँ शिक्षकलाई पुनः तालिम गराउनुपर्ने अर्को बाध्यता रह्यो । यो जिम्मेवारी कसले लिने ?
  • गणित प्रयोगशालामा उपलब्ध सामग्री सबै विद्यार्थीले छुन, अनुभव गर्न र प्रयोग गर्न कक्षा साइज ३०–४० भए त्यही अनुसार ३०–४० सेट सामग्री चाहिने भयो । यो खर्च नमूना गणित प्रयोगशालाभन्दा ३०–४० गुणा महँगो हुनेभयो । चार–चार जनाको समूहमा साझेदारी गर्ने गरी तयारी गर्दा पनि १० सेट त अनिवार्य जस्तै हुनेभयो । तसर्थ, यो पनि असंभाव्य चिन्ताको परिणाम जस्तै हुनेभयो ।
  • प्रयोगात्मक शिक्षण हुँदा शैक्षिक सामग्रीको प्रयोग शिक्षकले सामग्री देखाई प्रदर्शन गरे भने त्यो प्रयोगात्मक नभएर प्रदर्शनात्मक सिकाइ हुनेभयो ।
  • प्रयोगशालामा भएका प्रयोगहरूको पुनरावलोकन गर्न चाहेमा विद्यार्थीलाई घरमा सन्दर्भ सामग्रीको पहुँच नहुँदा सिक्नका लागि जागेको अभिप्रेरणा तत्कालका लागि हराएर जाने र पुनः अभिप्रेरित हुन प्रयोगशालामै जानुपर्ने हुनसक्छ । यसो गर्दा पिरियड समायोजन, अन्य कक्षासँग तालमेल आदि थुप्रै व्यावहारिक झन्झट आइपरेर वीरबलको सिरक जस्तै हुने सम्भावना रहन्छ ।

त्यसो भए समाधान के त ?

जुनसुकै सिकाइको केन्द्र भनेको सिकाइमा संलग्न विद्यार्थी हो । गणितमा त झन् विद्यार्थीको सहभागिता र प्रयासको छुट्टै महत्व हुन्छ । कुनै हास्य शृंखलामा जसरी हर्के हवल्दारले ‘म त खाइरहन्छु’ भन्छ त्यसरी नै ‘म त घोकिरहन्छु’ भन्ने विद्यार्थी नै अहिले गणितमा उत्तीर्ण देखिन्छन् । सार रूपमा यो उपलब्धि दीर्घकालीन हुँदैन भन्ने दृष्टान्त विद्यालयका अब्बल विद्यार्थी कलेजमा गणितकै कारणले पछिपरेका उदाहरण धेरै पाइन्छन् । त्यसैले गणितीय धारणाको पुष्टिका लागि प्रयोगशाला विधिमा चिन्तन गर्दा— प्रयोग गर्ने विद्यार्थीले हो शिक्षकले होइन, निचोड या निष्कर्षमा पुग्नुपर्ने विद्यार्थी हो शिक्षक होइन । तसर्थ, शैक्षिक सामग्री प्रयोगशालामा थुपार्ने होइन, विद्यार्थीलाई उपलब्ध गराउने हो । यो कसरी सम्भव छ ? हरेक अभिभावकले घरघरमै प्रयोगशाला बनाउने प्रस्ताव कति उचित होला ? के विद्यार्थीको झोलामै गणित प्रयोगशाला सम्भव होला ?

यो संसार असंख्य संभावनाहरूको महासागर नै हो । असम्भव भन्ने केही पनि छैन । मैले प्रयोग गरें, परीक्षण गरें, अनुसन्धान गरेर निचोडमा पुगें, ‘विद्यार्थीको झोलामा गणित प्रयोगशाला र शिक्षकको हातमै गणित प्रयोगशाला’ सम्भव छ । त्यही निचोडपछि प्रादुर्भाव हुनपुग्यो, Math Art Series  का कक्षा–४ देखि १० सम्मका किताब । यो सिरिजमा हरेक कक्षाका लागि पाठ्यक्रमले निर्धारण गरेका विषयवस्तु र क्षेत्र समेटेर गर्न सकिने जति प्रयोगात्मक सामग्रीहरू प्याकेटमा राखी पुस्तकसँगै शैक्षिक सामग्री समावेश गरी विद्यार्थीको झोलामा र शिक्षकको हातमा शैक्षिक सामग्री उपलब्ध गराउन सम्भव भयो । यसरी ‘झोलामै गणित प्रयोगशाला’ उपलब्ध भएपछि गणित प्रयोगशालाको मृगतृष्णा बाँकी रहेन ।

विद्यालय गणित सरलीकृत गर्न, प्रयोगात्मक र व्यावहारिक बनाउन, मनोरञ्जनात्मक र बालमैत्री बनाउन यो सिरिजका किताबहरू अत्यन्त सहयोगी छन् । यसको सही प्रयोग हुनसकेमा गणित शिक्षण सिकाइमा सकारात्मक रूपान्तरण हुनसक्नेमा विश्वस्त छु ।

commercial commercial commercial commercial